Вдоль прямой дороги стоят шесть домов. Где надо вырыть колодец, чтобы

   1. Пусть дома вдоль дороги имеют координаты:

      x1 lt; x2 lt; x3 lt; x4 lt; x5 lt; x6.

   А колодец находится в точке x.

   И пусть:

• x2 - x1 = s1;
• x3 - x2 = s2;
• x4 - x3 = s3;
• x5 - x4 = s4;
• x6 - x5 = s5.

   2. Тогда сумма расстояний от колодца до домов составит:

      S = x - x1 + x - x2 + x - x3 + x - x4 + x - x5 + x - x6.

   3. Нужно отыскать значения x, при которых эта сумма воспринимает наименьшее значение. Осмотрим несколько случаев:

   1) x [x3; x4];

      S = (s1 + s2 + s3 + s4 + s5) + (s2 + s3 + s4) + s3 = s1 + s5 + 2(s2 + s4) + 3s3;

   2) x [x4; x5];

      S = (s1 + s2 + s3 + s4 + s5) + (s2 + s3 + s4) + s3 + 2x - x4 = s1 + s5 + 2(s2 + s4) + 3s3 + 2x - x4.

   Как видно из этих двух случаев, наименьшее значение S получим в том случае, когда по обе стороны колодца находятся одинаковое число домов.