1) корень х-2 + корень х+7 = 9 2) корень 4х+2

Пример 1) (x - 2) + (x + 7) = 9 (для удобства поставлены скобки)

Для решения данного примера нужно избавиться от корней методом возведения всех 3-х долей в степень.

1. (x - 2)² + (x + 7)² = 9²

2. Возводим в ступень и переносим числа вправо, а неизвестные на лево

x - 2 + x + 7 = 81;

2x = 86;

x = 38;

Ответ: x = 38

Пример 2) ((4x + 2) * (3x2 + 4)) = x + 2;

Как и в первом примере возводим в ступень обе части.

1. ((4x + 2) * (3x2 + 4))² = (x + 2)²;

Необходимо направить внимание, что при строительстве в ступень пропадет только 1-ая, большая часть корня.

2. 4x + 2(3x2 + 4) = x² + 4x + 4;

3. Переносим все не считая корня в левую часть и сокращаем сходственные значения.

2(3x² + 4) = x² + 4x + 4 - 4x;

2(3x² + 4) = x² + 4;

4. Возводим в ступень еще раз и проводим те же операции. Сейчас все значения переносим в одну сторону и приравниваем к нулю (про знаки не забывать)

(2(3x² + 4))² = (x² + 4)²;

4(3x² + 4) = x⁴ + 8x² + 16;

12x² + 16 = x⁴ + 8x² + 16;

x⁴ + 8x² + 16  -12x² - 16 = 0;

x⁴ - 4x² = 0;

5. Выносим меньшую общую переменную за скобки

x² * (x² - 4) = 0;

6. Ищем значения, при которых x = 0

x² = 0, следовательно x = 0;

x² - 4 = 0;

x² = 4;

x = 2;

x = -2;

Ответ:x = 0, x = 2, x =-2