3 tg x квадрат+2tg x-1=0

3tg^2(x) + 2tg(x) - 1 = 0 ;

Заменим tg (x) на t ;

Тогда получим , что 3t^2 + 2t - 1 = 0 ;

По формуле вычисления дискриминанта: D = b^2 - 4ac ;

Считаем значение дискриминанта: D = 2^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 ;

Сейчас найдем корешки квадратного уравнения по формуле t = -b +- (корень из D) / 2a

t1 = -2 + 4 / 2 * 3 = 2 / 6 = 1 / 3 ;

t2 = -2 - 4 / 2 * 3 = -1 ; 

Сейчас создадим оборотную замену: tg (x) = t ;

tg (x) = -1 ; По формуле x = -arctg(x) + П(число пи равное 3.14159...) * n;

Считаем чему равен x: x1 = -arctg (-1) + Пn ; x1 = - П / 4 + Пn;

x2 = -arctg (1 / 3) + Пn ; (В обоих уравнениях  n принадлежит целым числам)