Решите уравнение 2x^4-x^2-x=0

Представим это уравнение последующим образом и сгруппируем его слагаемые, получим:

x^4 - x + x^4 - x = 0,

(x^4 - x) + (x^4 - x) = 0,

x * (x - 1) + x * (x - 1) = 0.

Первое выражение в скобках разложим как разность квадратов, а второе как разность кубов, получим:

x * (x - 1) * (x + 1) + x * (x - 1) * (x + x + 1) = 0,

(x - 1) * x * (2 * x + 2 * x + 1) = 0.

Как следует, решим по отдельности каждое из уравнений:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x = 0;

2 * x + 2 * x + 1 = 0, D lt; 0, =gt; вещественных корней нет.

Ответ: х = 0 и х = 1.