Разложите на множители трехчленов x+5x+6 x-5x+6 x-8x+15 x-7x+12 x-x-12 x-3x-4 x-x-6

Чтоб разложить квадратный трехчлен на множители мы прежде найдем корешки уравнения x² 6x + 5 = 0, которое есть полным квадратным.

a = 1; b = -6; c = 5.

Отыскиваем дискриминант по последующей формуле:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Отыскиваем корешки уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (6 + 16)/2 * 1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (6 - 16)/2 * 1 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.

Применим формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² 6x + 5 = (x - 5)(x - 1).