Решите уравнение (х-2)^2+24=(2+3х)^2

Давайте начинать решение (x - 2)² + 24 = (2 + 3x)² уравнения с исполнения открытия скобок в обеих долях равенства.

Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Итак, получаем уравнение:

x² - 4x + 4 + 24 = 4 + 12x + 9x²;

x² - 9x² + 4x - 12x + 4 - 4 + 24 = 0;

-8x² - 8x + 24 = 0;

x² + x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13;

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 13)/2 * 1 = (-1 + 13)/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 13)/2 * 1 = (-1 - 13)/2.