Решить неравенство 9а квадрат-3а-2 больше меньше 0

1. Если неравенство больше нуля, то:

9а - 3а - 2 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 9 * ( - 2) = 9 + 72 = 81;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (3 + 81) / 2 * 9  = (3 + 9) / 18 = 12 / 18 = 2/3;

x2 = (- b - D) / 2a = (3 - 81) / 2 * 9  = (3 - 9) / 18 = - 6 / 18 = - 1/3;

Представим квадратное уравнение в виде творенья:

9(х + 1/3)(х - 2/3) gt; 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+             -              +

---(- 1/3)-----(2/3)----- 

х (- ; - 1/3) ( 2/3; + );

2. Если неравенство меньше нуля, то:

9а - 3а - 2 lt; 0;

х ( - 1/3; 2/3);

Ответ:  если больше нуля х (- ; - 1/3) ( 2/3; + ), если меньше нуля х ( - 1/3; 2/3).