-2cosx=3sinx Решите уравнение

1) Осмотрим случай, когда косинус не равен нулю:

-2/3 = sin x / cos x;

tg x = -2/3;

x = arctg(-2/3) + pi * k, pi - число Пи, k - число, из множества целых чисел.

2) Рассмотрим случай, когда косинус равен нулю:

0 = 3 * sin x;

sin x = 0

Явно, что когда косинус равен нулю, синус не равен нулю. Как следует, cos x = 0 не подходит

Ответ: x = arctg(-2/3) + pi * k