3arccos (- ) + 2arcsin 2/2

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 3 * arccos() + 2 * arcsin((2) / 2). Упростим данное выражение Т, по возможности, и вычислим его значение, желая такового требования в задании нет.
2. Как известно, оборотные тригонометрические функции неоднозначны. Очевидно, в задании рассматриваются главные значения арксинуса и арккосинуса. Напомним, что главные значения арксинуса и арккосинуса определяются следующим образом: арксинус (y = arcsinx) это функция, оборотная к синусу (x = siny ), имеющая область определения 1 х 1 и множество значений /2 у /2; подобно, арккосинус (y = arccosx) это функция, оборотная к косинусу (x = cosy), имеющая область определения 1 х 1 и огромное количество значений 0 у .
3. Сначала воспользуемся формулой arccos(x) = arccosx. Тогда, имеем: arccos() = arccos(). Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, arccos() = /3 и arcsin((2) / 2) = /4. Как следует, Т = 3 * ( /3) + 2 * (/4) = 3 * 3 * (/3) + 2 * (/4) = (3 1 + 0,5) * = 2,5 * .

Ответ: 2,5 * .