Сколько вариантов пирожков может испечь бабушка, если для внутренности есть грибы,

Бабушка может испечь пирожки с внутренностями 1-го вида - это 4 варианта.

Если брать сочетания из четырёх по 2, то это 6 вариантов.

C²₄ = 4!/(2! * (42)!)=4!/(2! * 2!)=(3 * 4)/(1 * 2) = 6.

Если брать сочетания из четырёх по 3, то это ещё 4 варианта.

C³₄ = 4!/(3! * (43)!) = 4!/(3! * 1!) = 4/1 = 4.

И остаётся вариант пирожка со всеми 4-мя наполнителями одновременно.

Итого: 4 + 6 + 4 + 1 = 15 вариантов.

Ответ: бабушка может испечь 15 вариантов пирожков с начинкой.