Решите уравнение cos(п/2+t)-sin(п-t)=-1/2

cos (п/2 + t) - sin (п - t) = -1/2; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

-sin t - sin t = -1/2; 

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.  

sin t + sin t = 1/2; 

2 * sin t = 1/2; 

4 * sin t = 1; 

sin t = 1/4; 

t = (-1)^n * arcsin (1/4) + pi * n, n  Z; 

Ответ: t = (-1)^n * arcsin (1/4) + pi * n, n  Z.