Sin^x-3sinxcosx+2cos^x=0

   1. Разделим обе части уравнения на cos^2x и приведем его к квадратному:

• sin^2x - 3sinx * cosx + 2cos^2x = 0;
• sin^2x/cos^2x - 3sinx * cosx/cos^2x + 2cos^2x/cos^2x = 0;
• tg^2x - 3tgx + 2 = 0.

   2. Сделаем подмену переменной:

      tgx = p.

   Тогда:

• p^2 - 3p + 2 = 0;
• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• p = (3 1)/2 = (3 1)/2;

   1) p = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;

• tgx = 1;
• x = /4 + n, n Z;

   2) p = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;

• tgx = 2;
• x = arctg2 + n, n Z.

   Ответ: /4 + n; arctg2 + n, n Z.