log6(x+1)+log6(2x-1)=log6(x+7)

По свойству логарифма log_xy + log_xz = log_x(y * z):

log₆(x + 1) + log₆(2x - 1) = log₆(x + 1)(2x - 1) = log₆(2x² - x + 2x - 1) = log₆(2x² + x - 1);

log₆(2x² + x - 1) = log₆(x + 7);

Если базы логарифмов равны, то и:

2x² + x - 1 = x + 7;

2x² + x - x = 1 + 7;

2x² = 8;

x² = 4;

x = -2; 2.

Ответ: x = 2 либо -2.