Вынесите множитель из под знака квадратного корня 3 целых 19/27

Преобразуем смешанные числа:

3 19/27 (целую часть умножим на знаменатель, прибавим числитель, знаменатель оставим тот же) = (3 * 27 + 19)/27 = (81 + 19)/27 = 100/27;

2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = (8 + 1)/4 = 9/4.

Начальное выражение воспримет вид: (3 19/27) * (2 1/4) = (100/27) * (9/4).

Дальше воспользуемся свойствами корней:

а * а = (а * а) = a² = a.

(а * b * c) = а * b * c.

Потому: (100/27) * (9/4) = (100/27 * 9/4) = ((100 * 9)/(27 * 4)) = (900/108) = (30²/(4 * 9 * 3)) = (30²/(2² * 3² * 3)) = 30/(2 * 3) * (1/3) = 30/6 * (1/3) = 5 * (1/3).

Ответ: (3 19/27) * (2 1/4) = 5 * (1/3).