Под корнем 2х-1=х-2.

1. Чтоб избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

(2х - 1) = х - 2;

[(2х - 1)] = (x - 2);

2х - 1 = (x - 2);

2x - 1 = x - 4х + 4;

-x + 6x - 5 = 0;

2. Умножим уравнение на (- 1);

x - 6x + 5 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 1* 5 = 36 - 20 = 16;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 6 - 16) / 2 * 1 = ( 6 - 4) / 2 =  2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 6 + 16) / 2 * 1 = ( 6 + 4) / 2 =  10 / 2  = 5;

Ответ: х1 = 1, х2 = 5.