2.Решить неравенства: а) х2 5х + 7 1

Для решения неравенства нужно сначала решить квадратное уравнение. Приравняем обе доли неравенства и получим: 

x ^ 2 - 5 * x +7 = 1;

x ^ 2 - 5 * x + 6 = 0;

D = 5 ^ 2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x1 = (5 - 1) / 2 = 2.

x2 = (5 + 1) / 2 = 3.

В этим точках функция приравнивается к нулю, означает решение нашего неравенства может находиться в 3-х промежутках значений :

Первый - (-;2), 2-ой - (2;3), третий - (3;). Чтобы отыскать решение, поставляем в наше неравенство одно из значений интервала и если неравенство производится, интервал и есть наше решение. Подставив 1 неравенство не производится, подставив 2.5 неравенство производится, а подставив 4 неравенство не производится.
Следовательно, ответ : (2;3).