Если одну из сторон квадрата прирастить на 5, а соседнюю уменьшить

Обозначим через а длину стороны начального квадрата.

Тогда площадь этого квадрата составит а^2.

Если одну из сторон данного квадрата увеличить на 5, а соседнюю сторону уменьшить на 3, то длина первой стороны окажется равной а + 5, то длина второй стороны окажется одинаковой а - 3, а площадь приобретенного прямоугольника составит (а + 5) * (а - 3).

Сообразно условию задачки, площадь приобретенного прямоугольника на 29 больше площади квадрата, как следует, можем составить следующее уравнение:

(а + 5) * (а - 3) = а^2 + 29,

решая которое, получаем:

а^2 - 3а + 5а - 15 = а^2 + 29;

а^2 + 2а - 15 = а^2 + 29;

а^2 + 2а - а^2 = 29 + 15;

2а = 44;

а = 44 / 2;

а = 22.

Ответ: длина стороны квадрата равна 22.