Y=2x*tgx найдите производную

Y = 2x * tgx;

Так как (c * f(x)) = c * f(x), то полученную производную, домножим потом на 2. 

Решение:

(x * tg(x)) = (x) * tg(x) + x(tg(x)) = 1 * tg(x) + x * 1/cos(x)^2;

Тут:

(tg(x)) = 1/cos(x)^2;

Ответ:

2 * x/cos(x)^2 + 2 * tg(x);

При вычислении были применены следующие правила дифференцирования: 

(x^a) = ax^a-1

(a) = 0

(uv) = uv + uv

(tg(x)) = 1/cos^2x = tg^2x + 1.