чему одинакова сумма цифр десятичной записи числа 2 в 2011 ступени

Представим 5^2013 в виде произведения 5^2011 * 25, после чего заметим, что 2^2011 и 5^2011 возводятся в схожую ступень, потому 2 и 5 можно перемножить и операцию возведения в ступень вынести за скобки:

2^2011 * 5^2013 = 2^2011 * 5^2011 * 25 = (2 * 5)^2011 * 25 =
= 10^2011 * 25.

При умножении 10^2011 на 25 получится число, первыми 2-мя цифрами которого будут 2 и 5, а последующими 2011 нулей, таким образом, сумма цифр этого числа 2 + 5 = 7.

Ответ: 7.