(х-3)^2+(х+4)^2-(х-5)^2=17х+24

(x - 3)^2 + (x+ 4)^2 - (x - 5)^2 = 17x + 24;

(х^2 - 6х + 9) + (х^2 + 8x +16) (х^2 - 10x + 25) = 17x + 24;

х^2 - 6х + 9 + х^2 + 8х +16 х^2 + 10х - 25 = 17х + 24;

х^2 +12х = 17х + 24;

х^2 +12х - 17х + 24;

х^2 - 5х = 24;

х^2 - 5х 24 = 0;

В итоге преображений получили квадратное уравнение. Оно решается с подмогою нахождения дискриминанта. Вычислим его и найдём корешки уравнения.

D = b^2 4ac = (-5)^2 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

Корень из дискриминанта sqrt (D) = sqrt (121) = 11;

x_1,2 = (-b sqrt (D)) / 2a = (-(-5) 11) / 2 = (5 11) / 2;

x₁ = (5 + 11) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (5 - 11) / 2 = -6/2 = -3.

Ответ: x₁ = 8; x₂ = -3.