Сумма первых трех членов геометрической прогрессии ,все члены которой положительны ,равна

1. Пусть а - 1-ый член геометрической прогрессии.

q - ее знаменатель.

Тогда 2-ой член равен (а * q), 3-ий член (а * q * q).

2. По условию задачки сумма первых 3-х членов одинакова 221.

а + а * q + a * q * q = a * (1 + q + q * q) = 221.

3. Знаменито, что 3-ий член прогрессии больше первого на 136.

a * q * q - a = a * (1 - q * q) = 136.

4. Разложим 2 числа на множители.

221 = 13 * 17.

136 = 2 * 2 * 2 * 17.

Общий делитель равен 17, означает 1-ый член а равен 17.

Тогда 1 - q * q = 8.

q * q = 9.

q = 3.

Запишем 6 членов прогрессии: 17, 51, 153, 459, 1377, 4131.

Их сумма равна 6188.

Ответ: сумма одинакова 6188.