Вычислите значение выражения ctg a * sin^2 a, если cos a=5/13

Поначалу преобразуем разыскиваемое выражение: сtg а * sin^2 а = (соs а/sin а ) * sin а  * sin а = соs а * sin а * (sin а/sin а) = соs а* sin а.

Так как соs а = 5/13 и 0 градусов lt; а lt; 90 по условию, то определим значение sin а , применив эти данные, и беря во внимание, что для угла а в этих границах sin а gt; 0.

(sin а)^2 = 1 - (соs)^2 а = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169. Откуда sin а = + (144/169) = + 12/13.

Определим значение соs а* sin а = (5/13) * (12/13) = 60/169.

Ответ: 60/169.