В прошедшем году в исходных классах школы училось 120 детей, в

1 деянье.

Обретаем на сколько увеличелось  количество учеников в исходных классах. Согласно условия задачи возросло на 45 %, означает количество учеников в начальных классах в прошедшем году обозначим как 100 %. 

Составим короткую запись.

120 учеников - 100 %.

Х учеников - 45 %.

Х = 120 * 45 : 100 = 54 воспитанника.

2 деянье.

Находим сколько воспитанников в исходных классах в этом году. Для этого необходимо количество воспитанников а прошедшем году прибавить увеличевшее количество воспитанников 

120 + 54 = 174 учеников.

Ответ: в этом году исходных классах 174 ученика.