Уравнение касательной y=x^2-3x+4,x0=0

Чтоб составить разыскиваемое уравнение касательной в данной точке (точке касания), нужно сделать три вещи:

1. Вычислить значение функции в точке касания:

y(x0) = y(0) = 4.

2. Отыскать производную начальной функции:

y(x) = 2 * x - 3.

3. Отыскать значение этой производной в точке касания:

y(x0) = y(0) = -3.

Сочиняем уравнение касательной сообразно общей формулы:

f(x) = -3 * (x - 0) + 4 = 4 - 3 * x.

Ответ: f(x) = 4 - 3 * x.