X в квадрате равен 16 + 0.75х в квадрате

x^2 = 16 + 0,75x^2;

Перенесем все компоненты в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 0,75x^2 - 16 = 0;

0,25x^2 - 16 = 0;

(0,5x)^2 - 4^2 = 0;

С подмогою формулы разности квадратов разложим многочлен в произведение:

(0,5x - 4) * (0,5x + 4) = 0;

Произведение одинаково нулю, означает к нулю приравниваем каждый множитель и решаем два уравнения самостоятельно друг от друга:

1) 0,5x - 4 = 0,

0,5x = 4,

x = 4/0,5;

x = 8;

2) 0,5x + 4 = 0;

0,5x = - 4;

x = - 4/0,5;

x = - 8.

Ответ: - 8; 8.