1 Вычислите дискриминант квадратного трёхчлена: a)3x^2-8x+5; б)x^2-16x+64 2 Разложите квадратный трёхчлен

1. Дискриминант рассчитывается по формуле D = b - 4ac.

a) 3x - 8x + 5;

а = 3, b = - 8, с = 5,

D = (- 8) - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4.

б) x - 16x + 64;

а = 1, b = - 16, с = 64,

D = (- 16) - 4 * 1 * 64 = 256 - 256 = 0.

2. Квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители по формуле: ах + bx + c = a * (х - х₁) * (х - х₂), где х₁,  х₂ - корешки.

a) x - 4x + 3;

D = 4,

х₁ = 3,

х₂ = 1,

x - 4x + 3 = (х - 3) * (х - 1).

б) 3x - 2x - 5;

D = 64,

х₁ = 5/3,

х₂ = - 1,

3x - 2x - 5 = 3 * (х - 5/3) * (х + 1) = (3х - 5) * (х + 1).

3. x -2x + a, х = 3 - корень при а = ?

3 - 2 * 3 + a = 0,

9 - 6 + а = 0,

- 3 + а = 0,

а = 3.