2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если знаменито, что

Представим, что длина прямоугольника Х см , а ширина У см.

P = (х + у) * 2 = 20 см;

S = х * у = 24 см;

Выразим из формулы периметра у через х:

(х + у) * 2 = 20;

х + у = 20 / 2;

х + у = 10;

у = 10 - х.

Подставим полученное выражение в формулу площади:

х * (10 - х) = 24;

10х - х = 24;

-х + 10х - 24 = 0;

Умножим уравнение на -1:

х - 10х + 24 = 0.

Решим квадратное уравнение и найдём его корешки.

D = (-10) - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Х1 = (10 + 2) / 2 = 6;

Х2 = (10 - 2) / 2 = 4.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 6 см и 4 см.