В Треугольнике ABC угол C=90 град. Sin B = 0,8. Найдите

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению обратного катета к его гипотенузе, то есть

sin b = AC / AB = 0,8.

Выразим из этого выражения AC:

AC = 0,8AB.

По аксиоме Пифагора

AC + BC = AB.

Подставим в это выражение значение AC через AB и найдем чему одинакова сторона BC:

(0,8AB) + BC = AB,

0,64AB + BC = AB,

BC = AB - 0,64AB,

BC = 0,36AB,

BC = 0,36AB,

BC = 0,6AB.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом

tg a = BC / AC.

Подставим заместо BC и AC их выражения через AB и найдем тангенс угла a:

tg a = 0,6AB / 0,8AB = 0,6 / 0,8 = = 0,75.

Ответ: в прямоугольном треугольнике ABC тангенс угла a равен 0,75.