вычислить (36/25) (125/27)-

B самом начале нам нужно вспомнить некоторые свойства ступени:

(a ^m) ⁿ = a ^{m * n}.

Воспользуемся им. Тогда мы получим:

(36/25) ^1/2 * (125/27) ^{- 1/3} = (6 ² : 5 ²) ^1/2 * (5 ³ : 3 ³) ^{- 1/3} = (6 ^{2 * 1/2} : 5 ^{2 * 1/2}) * (5 ^{3 * (- 1/3)} : 3 ^{3 * (- 1/3)}) = (6 ^2/2 : 5 ^2/2) * (5 ^{- 3/3} : 3 ^{- 3/3}) = (6 : 5) * (5 ^{- 1} : 3 ^{- 1}) = 6/5 * (1/5 : 1/3) = 6/5 * (1/5 * 3) = 6/5 * 3/5 = (6 * 3)/(5 * 5) = 18/25 = (18 * 4)/(25 * 4) = 72/1OO = O,72.

Ответ: таким образом, (36/25) ^1/2 * (125/27) ^{- 1/3} = O,72.