Каждый из 3 друзей или всегда разговаривает правду ,или всегда врёт.

   1. Обозначим:

• xi - i-й компаньон, i = 0; 1; 2;
• xi = 0 - лгун;
• xi = 1 - разговаривает правду;

• yi - ответ i-го компаньона на данный вопрос;
• yi = 0 - "нет";
• yi = 1 - "да".

   2. Пусть x и y трехбитовые числа, каждый бит которых подходит i-му товарищу. Тогда каждому значению x подходит единственное значение y:

• x = 000: y = 000;
• x = 001: y = 001;

• x = 010: y = 010;
• x = 011: y = 111;

• x = 100: y = 100;
• x = 101: y = 111;

• x = 110: y = 111;
• x = 111: y = 000.

   3. Поскольку один ответил "нет", а 2-ой - "да", то из приобретенного результата следует, что 3-ий ответил "нет" (посреди возможных значений y нет чисел с одним нулем и двумя единицами).

   Ответ: "нет".