1) В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 3:4, а его гипотенуза

1) (См. рис. 1.) Обозначим катеты AB и BC через 3x и 4x соответственно, где x  безызвестное. Воспользуемся аксиомой Пифагора:

AB + BC = AC;

(3x) + (4x) = 35;

9x + 16x = 1225;

25x = 1225;

x = 1225 / 25 = 49;

x = 49 = 7.

Таким образом, периметр равен

P = AB + BC + AC = 3 7 + 4  7 + 35 = 84 (см).

2) (См. рис. 2.) Найдём AB по аксиоме Пифагора из ABC:

AB = (AC - BC) = (17 - 15) = 8.

Таким образом, площадь прямоугольника

S = AB  BC = 8  15 = 120 (см).