Отыскать координаты центра сферы x+y+z-8x-6y+12z=0

   1. Выделим квадраты биномов для каждой переменной:

• x^2 + y^2 + z^2 - 8x - 6y + 12z = 0;
• x^2 - 8x + y^2 - 6y + z^2 + 12z = 0;
• (x^2 - 2 * x * 4 + 4^2) - 4^2 + (y^2 - 2 * y * 3 + 3^2) - 3^2 + (z^2 + 2 * z * 6 + 6^2) - 6^2 = 0;
• (x - 4)^2 - 16 + (y - 3)^2 - 9 + (z + 6)^2 - 36 = 0;
• (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 6)^2 - 61 = 0;
• (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 6)^2 = (61)^2. (1)

   2. Уравнением (1) задана сфера радиуса r = 61 и с центром в точке O(4; 3; -6).

   Ответ. Координаты центра сферы: (4; 3; -6).