У четырех торговцев есть какая то сумма средств. Известно что сложившись
У четверых торговцев есть какая то сумма средств. Знаменито что сложившись без первого курица они соберут 90000 рублей. Без второго 85000. Без третьего 80000. Без четвёртого 75000. Сколько средств у кого
Задать свой вопросОбозначим количество средств у первого торговца буковкой А, у второго торговца буковкой В, у третьего купца буквой С, у четвёртого торговца буковкой Д. Для удобства вычислений будем писать количество средств без трёх последних нулей, про которых вспомним после. Сообразно условию задачки пишем систему линейных уравнений, которую потом решим:
В + С + Д = 90;
А + С + Д = 85;
А + В + Д = 80;
А + В + С = 75.
Вычтем из второго уравнения четвёртое. Получим:
Д - В = 10;
либо В = Д - 10.
Вычтем из третьего уравнения четвёртое. Получим:
Д - С = 5;
либо С = Д - 5.
Подставим оба приобретенных выражения в первое уравнение:
(Д - 10) + (Д - 5) + Д = 90;
3 х Д - 15 = 90;
3 х Д = 105;
Д = 35 (тыщ).
Легко вычисляем значения В и С:
В = 35 - 10 = 25 (тыщ);
С = 35 - 5 = 30 (тыщ).
Осталось вычислить А. Находим его из второго уравнения:
А = 85 - С - Д;
А = 85 - 30 - 35;
А = 20 (тыщ).
Ответ: у первого торговца было 20000 рублей, у второго было 25000 рублей, у третьего было 30000 рублей и у четвёртого было 35000 рублей.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.