Сложить и вычесть многочлены1. (3а^2+7а-5)+(3а^2+1)=?2. (5а+3)-(-2а^2+а+7)=?3. (х^2+3ху-у^2-(х^+у^2)=?4. (х+6у)-(3+6у)=?5. (а+в+с)-(а-с)+(а-в-с)=?6. (3х+1)(2х-5)=?7. (2а+3в)(2а+4в-2)(4у+1)=?

Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

1) (3а + 7а - 5) + (3а + 1) = 3а + 7а - 5 + 3а + 1 = a (3 + 3) + 7a - 4 = 6a + 7a - 4.

2) (5а + 3) - (- 2а + а + 7) = 5а + 3 + 2а - а - 7 = 2a + a (5 - 1) - 4 = 2a + 4a - 4.

3) х + 3ху - у - (х + у) = х + 3ху - у - х - у = x (1 - 1) + 3xy - y (1 + 1) = 3xy - 2y.

4) (х + 6у) - (3 + 6у) = х + 6у - 3 - 6у = y (6 - 6) + x - 3 = x - 3.

5) (а + в + с) - (а - с) + (а - в - с) = а + в + с - a + c + а - в - с = a (1 - 1 + 1) + в (1 - 1) + с (1 + 1 - 1) = а + с.

6) (3х + 1) (2х - 5) = 3x * 2x + 1 * 2x - 5 * 3x - 5 * 1 = 6x + 2x - 15x - 5 = 6x - 13x - 5.

7) (2а + 3в) (2а + 4в - 2) (4у + 1) = (2a * 2a + 2a * 4в - 2 * 2а + 3в * 2а + 3в * 4в - 2 * 3в) (4у + 1) = (4а + 8ав - 4а + 6ав + 12в - 6в) (4у + 1) = (4а + 14 ав + 12в - 4а - 6в) (4у + 1) = 4у * 4а + 4у * 14 ав + 4у 12в - 4у * 4а - 4у * 6в + 4а + 14 ав + 12в - 4а - 6в = 16ау + 56 аву + 48ву - 16ау - 24 ву + 4а + 14 ав + 12в - 4а - 6в.