Решите уравнение 4x^2+x+1=0 7x^2-x-1=0 14y^2+11y-3=0 z^2-6z+9=0 y^2+y-6=0

Чтоб решить квадратное уравнение, необходимо отыскать дискриминант (D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (x = (-b +- D) / 2a):

4x^2 + x + 1 = 0.

D = 1^2 - 4 * 4 * 1 = 1 - 16 = -15. Так как дискриминант вышел отрицательным, то корней у уравнения нет.

Ответ: корней нет.

7x^2 - x - 1 = 0.

D = (-1)^2 - 4 * 7 * (-1) = 1 + 28 = 29.

x = (1 +- 29) / 2 * 7 = (1 +- 29) / 14.

Ответ: (1 +- 29) / 14.

14y^2 + 11y - 3 = 0.

D = 11^2 - 4 * 14 * (-3) = 121 + 168 = 289.

y1 = (-11 - 17) / 2 * 14 = -28 / 28 = -1,

y2 = (-11 + 17) / 2 * 14 = 6 / 28 = 3 / 14.

Ответ: 3 / 14; -1.

z^2 - 6z + 9 = 0.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

z = (6 + 0) / 2 * 1 = 6 / 3 = 2.

Ответ: 2.

y^2 + y - 6 = 0.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

y1 = (-1 - 5) / 2 * 1 = -6 / 2 = -3,

y2 = (-1 + 5) / * 1 = 4 / 2 = 2.

Ответ: -3; 2.