Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3

Раскрыв скобки, получим уравнение:

3tg^2(x) - 4tg(x) = 2tg(x) - 3.

Переносим все члены в левую часть и приводим сходственные слагаемые:

3tg^2(x) - 4tg(x) - 2tg(x) + 3 = 0;

3tg^2(x) - 6tg(x) + 3 = 0.

 Произведя подмену t = tg(x) и сократив уравнение на 3, получим:

t^2 - 2t + 1 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 +- (4 - 4 * 1 * 1) / 2 = 1.

Производим обратную подмену:

tg(x) = 1.

x = arctg(1) +-  * n, где n естественное число.

x = /4 +-  * n.