Решить уравнение 2sint*cost=3/2

Вычислим корень уравнения.  

2 * sin t * cos t = 3/2;  

Применим формулу двойного угла. 

sin (2 * t) = 3/2; 

2 * t = (-1)^n * arcsin (3/2) + пи * n, n  Z; 

2 * t = (-1)^n * пи/3 + пи * n, n  Z; 

Умножим на 1/2 уравнение. 

2 * t * 1/2 = (-1)^n * пи/3 * 1/2 + 1/2 * пи * n, n  Z; 

t  = (-1)^n * пи/6 + пи/2 * n, n  Z; 

Ответ: t  = (-1)^n * пи/6 + пи/2 * n, n  Z.