Найдите 8-й член арифметической прогрессии а2+а6=18,а7-а5=4

В арифметической прогрессии a(1), a(2), ... с разностью d знаменито, что a(2) + a(6) = 18, a(7) - a(5) = 4. Нужно отыскать 8-й член a(8).

Так как a(n) = a(1) + (n - 1)d, то можно записать условия так:

a(1) + d + a(1) + 5d = 18,

a(1) + 6d - a(1) - 4d = 4;

a(1) + 3d = 9,

d = 2;

a(1) = 9 - 3 2 = 3.

Тогда

a(8) = a(1) + 7d = 3 + 7  2 = 17.