Составьте квадратное уравнения по его корням:2) x1= --7 и x2= --434)

1) Чтоб получить квадратное уравнение вида ax + bx + c = 0, воспользуемся аксиомой Виета. Согласно условия, нам известны корни:

x1 = - 7 и x2 = - 43; 

Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

х1 + х2 = - b;

х1 * х2 = c;

- 7 - 43 = - b;

( - 7) * ( - 43) = c;

Решим 1-ое уравнение и найдем b:

- 7 - 43 = - b;

- b = - 7 - 43;

b = 7 + 43;

Решим второе уравнение и найдем с:

( - 7) * ( - 43) = c;

с = 283;

Означает если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

x + (7 + 43)x + 283 = 0; 

Ответ:  если корешки равны x1 = - 7 и x2 = - 43, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x + (7 + 43)x + 283 = 0.  

2) Чтоб получить квадратное уравнение вида ax + bx + c = 0, воспользуемся аксиомой Виета. Согласно условия, нам знамениты корешки:

x1 = - 2 и x2 = 5; 

Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

х1 + х2 = - b;

х1 * х2 = c;

- 2 + 5 = - b;

( - 2) * (5) = c;

Решим 1-ое уравнение и найдем b:

- 2 + 5 = - b;

- b = - 2 + 5;

b = 2 - 5;

Решим 2-ое уравнение и найдем с:

( - 2) * (5) = c;

с = - 25;

Значит если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

x + (2 - 5)x - 25 = 0; 

Ответ:  если корешки одинаковы x1 = - 2 и x2 = 5, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x + (2 - 5)x - 25 = 0.