Решите уравнение (x-5)^2-x+3=0

Для нахождения решения (x - 5)² - x + 3 = 0 уравнения начнем с применения формулы сокращенного умножения квадрат разности:

x² - 10x + 25 - x + 3 = 0;

Приводим сходственные в левой доли равенства:

x² - 11x + 28 = 0;

Начнем решение квадратного уравнения с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Корешки уравнения мы отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 9)/2 * 1 = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 9)/2 * 1 = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4.

Ответ: x = 7; x = 4.