Y=-x^2+x-6 наивеличайшее значение функции

Найдем производную данной функции:

y = (-x^2 + x - 6) = -2x + 1.

Приравниваем ее нулю и обретаем точки экстремумов:

-2x + 1 = 0;

-2x = -1;

x = 1/2.

Поскольку производная y gt; 0 на интервале от минус бесконечности до 1/2 и y lt; 0 на интервале от 1/2 до бесконечности, то  x0 = 1/2 является точкой максимума, подставляем x = 1/2 в уравнение функции:

y(1/2) = -(1/2)^2 + 1/2 - 6 = 1/4 - 6 = - 5 3/4.

Ответ: наибольшее значение функции одинаково  - 5 3/4.