Преставьте трехчлен в виле квадрата бинома:4с^2+12с+9

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 4c² + 12c + 9 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

4c² + 12c + 9 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 4; b = 12; c = 9.

Разыскиваем дискриминант:

D = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0;

Дискриминант равен нулю уравнение имеет два совпадающих корня.

c_1,2 = -b/2a = -12/2 * 4 = -12/8 = -3/2 = -1,5.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

4c² + 12c + 9 = 4(c + 1.5)(c + 1.5) = (2c + 3)(2c + 3) = (2c + 3)².