Найдите сумму положительных корней уравнения. X^4-26x^2+144=0

x^2 = t.

t^2 - 26t + 144 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -26, c = 144.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-26)^2 - 4 * 1 * 144 = 100.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 10.
t1 = (26 + 100^(1/2)) / (2 * 1) = 18.
t2 = (26 - 100^(1/2)) / (2 * 1) = 8.

x = 18 и x = 8.

Ответ: 8 + 18.