а) х-у = 6, х2 + у2 = 20 б) х-у=4,

а) Из первого уравнения выразим у как: у = х - 6. Тогда при подстановке получим:

х² + (х - 6)² = 20,

х² + х² -12х + 36 = 20,

2х² - 12х + 16 = 0, (разделяем на 2)

х² - 6х + 8 = 0,

D = b² - 4ac

D = 36 - 4 * 8 = 4.

х = (-b D) / 2a

х = (6 2) / 2

х₁ = 4, х₂ = 2.

у₁ = 4 - 6, у₂ = 2 - 6.

у₁ = -2, у₂ = - 4.

Ответ: х₁ = 4, у₁ = -2, х₂ = 2, у₂ = - 4.

б) х - у = 4, ху + у² = 6,

выразив у = х - 4, получим х * (х - 4) + (х - 4)² = 6,

х² - 4х + х² - 8х + 16 = 6,

2х² - 12х + 10 = 0,

х² - 6х + 5 = 0,

D = 36 - 4 * 5 = 16.

х = (6 4) / 2

х₁ = 5, х₂ = 1.

у₁ = 5 - 4, у₂ = 1 - 4.

у₁ = 1, у₂ = - 3.

Ответ: х₁ = 5, у₁ = 1, х₂ = 1, у₂ = -3.

в) подобно решаем: у = 2 - х, получим х² + 4 * (2 - х) = 8,

х² - 4х = 0,

х * (х - 4) = 0,

х₁ = 0, х₂ = 4.

у₁ = 2, у₂ = - 2.

Ответ:  х₁ = 0, у₁ = 2, х₂ = 4, у₂ = -2.

г) ху = 12, х2 + у2 = 25

у = 12 / х, х² + (12/х)² = 25,

х² + 144/х² = 25,

х⁴ + 144 = 25х²,

х² = с,

с²  - 25с + 144 = 0,

с₁ = 16, с₂ = 9.

х₁ = -4, х₂ = 4, х₃ = -3, х₄ = 3.

у₁ = -3, у₂ = 3, у₃ = -4, у₄ = 4.