1) 1+tg=2) tg+ctg=3)cos2=4)cos72cos18-sin72sin18=5) sin5/7 cos2/7 +cos5/7sin2/7=

В задании приведены 5 тригонометрических выражений, но, требование отсутствует. Ограничимся упрощением каждого выражения, по способности, и вычислим значение. Для каждого выражения применим обозначение данного выражения через Т.

1. Т = 1 + tg. Используя формулы tg = sin / cos и sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), получим: Т = 1 + sin / cos = (cos+ sin) / cos = 1 / cos.
2. Т = tg + ctg. Используя формулы tg = sin / cos, ctg = cos / sin, sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) и sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла), получим: Т = sin / cos + cos / sin = (sin² + cos²) / (cos * sin) = 2 / sin(2 * ).
3. Т = cos2. Используя формулу cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы), получим: Т = cos( + ) = cos * cos sin * sin = cos sin.
4. Т = cos72 * cos18 sin72 * sin18. Используя формулу из предшествующего пункта и табличную информацию cos90 = 0, получим: Т = cos(72 + 18) = cos90 = 0.
5. Т = sin(5 * /7) * cos(2 * /7) + cos(5 * /7) * sin(2 * /7). Используя формулу sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы) и табличную информацию sin = 0, получим: Т = sin(5 * /7 + 2 * /7) = sin((5 + 2) * /7) = sin(7 * /7) = sin = 0.