Дана арифметическая прогрессия (a_n ): -7;-5;-3; Найдите a_16

1. Допустим, что последовательность чисел а₁, а₂, а₃, , является той арифметической прогрессией, о которой идёт речь в данном задании. Тогда, имеем: а₁ = 7, а₂ = 5 и а₃ = 3. Проверим, действительно ли данные три числа являются первыми тремя членами данной арифметической прогрессии. Сообразно характеристического характеристики арифметической прогрессии, обязано выполняться равенство: а₁ + а₃ = 2 * а₂. Применительно к нашей арифметической прогрессии, это равенство имеет вид: 3 + (7) = 2 * (5) либо 10 10,. Означает, числа 7; 5 и 3 вправду являются первыми 3-мя членами данной арифметической прогрессии.
2. Явно, что шаг (разность) d этой арифметической прогрессии равен d = а₂ а₁ = 5 (7) = 5 + 7 = 2.
3. Для того, чтоб отыскать а₁₆, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n 1). Имеем: а₁₆ = 7 + 2 * (16 1) = 7 + 30 = 23.

Ответ: 23.