(8-X)(1+X)^2(10-X)^3amp;gt;=0

(8-X)(1+X)^2(10-X)^3amp;gt;=0

Задать свой вопрос
1 ответ

Решим неравенство (8 - X)  (1 + X) (10 - X) 0 способом интервалов.

Нули функции: 8 - X = 0; 1 + X = 0 и 10 - Х = 0. То есть Х = 8; X = -1 и X = 10.

Осмотрим знаки функции f(x) = (8 - X)  (1 + X) (10 - X) на промежутках.

X lt; -1: f(-2) = (8 - (-2))  (1 - 2) (10 - (-2)) = 10  (-1)  12 gt; 0.

-1 lt; X lt; 8: f(0) = (8 - 0)  (1 + 0) (10 - 0) = 8  1 10 gt; 0.

8 lt; X lt; 10:  f(9) = (8 - 9)  (1 + 9) (10 - 9) = -1 10 1 lt; 0.

10 lt; X: f(11) = (8 - 11)  (1 + 11) (10 - 11) = -3 12 (-1) gt; 0.

Таким образом f(x)  0 на всех интервалах, не считая (-1; 8).

То есть x  (-; -1] U [8; +).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт