Решите уравнение 1) 64x^2-25=0 2) 4/9x^3-16x=0

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения, a² - b² = (a + b) * (a - b) и разложим выражение на множители:

8² * x² - 5² = 0.

(8 * х  + 5) * (8 * х  - 5) = 0.

8 * х₁  + 5 = 0 и 8 * х₂  - 5 = 0.

8 * х₁  + 5 = 0.

8 * х₁ = -5.

х₁ = -8/5.

8 * х₂  - 5 = 0.

8 * х₂ = 5.

х₂ = 8/5.

2) 4/9 * x³ - 16 * x = 0.

4 * 9 / 9 * x³ - 9 * 16 * x = 0 * 9.

4 * х³ - 144 * х = 0.

х³ - 36 * х = 0.

Разложим выражение на множители:

х * (x³ / х - 36 * x / х) = 0.

х * (x²  - 36) = 0.

х₁= 0 и x₂²  - 36 = 0.

x₂²  - 36 = 0.

x₂ = 36.

x₂ = 6, x₃ = -6.

Ответ: для уравнения 1) 64 * x² -25 = 0 решение х₁ = -8/5, х₂ = 8/5; для уравнения 2) 4/9 * x³ - 16 * x = 0 решение х₁= 0, x₂ = 6, x₃ = -6.