Отыскать разность арифметической прогрессии, заданной формулой а n = 3 n

Пусть общий член арифметической прогрессии a(1), a(2), a(3), с разностью d записывается последующим образом:

a(n) = 3n - 4.

Запишем формулу общего члена через a(1) и d:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = a(1) + d * n - d = d * n + (a(1) - d).

Приравняем правые части формул:

d * n + (a(1) - d) = 3n - 4.

Приравнивая коэффициенты перед n и свободные члены, получим:

d = 3,

a(1) - d = -4;

a(1) = -4 + d = -4 + 3 = -1.