Решить уравнение: cos(2x-pi/3)=-1

cos (2 * x - pi/3) = -1; 

Приведем уравнение к простейшему виду.  

(2 * x - pi/3) = pi + 2 * pi * n, n  Z; 

Раскроем скобки.  

2 * x - pi/3 = pi + 2 * pi * n, n  Z; 

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.   

2 * x = pi + pi/3  + 2 * pi * n, n  Z;  

2 * x = 4 * pi/3  + 2 * pi * n, n  Z;  

x = 4 * pi/6 + 2/2 * pi * n, n  Z;  

x = 2 * pi/3 + pi * n, n  Z.